persamaan gelombang statsioner

v GELOMBANG STASIONER UJUNG TERIKAT

y₁ = Asin (ωt – kx)

y₂ = - Asin (ωt + kx)

maka untuk mencari simpangan gelombang statsioner ujung terikat, diperoleh persamaan,

y = y₁ + y₂

= Asin (ωt – kx) + (- Asin (ωt + kx))

= Asin (ωt – kx) – Asin (ωt + kx)

Ingat rumus trigonometri :

sinA – sinB = 2cos ½ (A + B) sin ½ (A – B)

y = Asin (ωt – kx) – Asin (ωt + kx)

= 2Acos ½ ((ωt – kx) + (ωt – kx)) sin ½ ((ωt – kx) + (ωt – kx))

= 2Acos ½ (2 ωt) sin ½ (- 2 kx)

= 2Acos ωt sin kx

y = 2Asin kx cos ωt

v GELOMBANG STATSIONER UJUNG BEBAS

y₁ = Asin (ωt – kx)

y₂ = Asin (ωt + kx)

maka untuk mencari simpangan gelombang statsioner ujung bebas, diperoleh persamaan,

y = y₁ + y₂

= Asin (ωt – kx) + Asin (ωt + kx)

Ingat rumus trigonometri :

sinA + sinB = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A – B)

y = Asin (ωt – kx) + Asin (ωt + kx)

= 2Asin ½ ((ωt – kx) + (ωt – kx)) cos ½ ((ωt – kx) + (ωt – kx))

= 2Asin ½ (2 ωt) cos ½ (- 2 kx)

= 2Asin ωt cos kx

y = 2Acos kx sin ωt

dengan keterangan :

y₁ = gelombang datang

y₂ = gelombang pantul

y = gelombang statsioner

ω = kecepatan sudut gelombang

t = waktu

k = bilangan gelombang

x = jarak gelombang dari ujung terikat atau bebas